L'édifice est construit à partir de 1883, sous la direction de l'architecte Théodore Maignan, en remplacement d'une église datant du 14e et du 15e siècle, détruite en 1879. Il s'agissait de la chapelle du château, dédiée à Notre-Dame et érigée en collégiale en 1405.

Le culte paroissial y avait été transféré depuis l'ancienne église Saint-Thuriau en 1790.

Ce sanctuaire d'origine ancienne doit sa renommée et la richesse de son mobilier à la possession d'une des reliques de la ceinture de la Vierge rapportée de Terre Sainte, selon la tradition, par le premier seigneur de Quintin, parti en croisade en 1248. Le culte de cette relique en lien avec celui de Notre-Dame de Délivrance draine pèlerins et offrandes jusqu'à la Révolution puis connaît une période de désaffection. En 1871, des paroissiens demandent la protection de la Vierge de Quintin contre l'envahisseur allemand et pour la délivrance du pape Pie IX, considéré comme prisonnier au Vatican depuis l'invasion de l’État pontifical de Rome par l'armée italienne. Ils font vœu de relancer la dévotion pour Notre-Dame de Délivrance à l'issue de ces épreuves.

Dans cette période de renouveau, l'église est reconstruite entre 1883 et 1887 sur les plans de l'architecte diocésain Théodore Maignan (1824-1894) qui est aussi intervenu à la chapelle Notre-Dame-d'Espérance de Saint-Brieuc. Elle est érigée en basilique mineure l'année du couronnement de la statue de Notre-Dame de Délivrance, en 1934.